Tímarit um raunvísindi og stærðfræði

Sigurður Freyr Hafstein

Móttekin: 19. janúar 2004 - Vefútgáfa: 21. desember 2004

Ágrip

Í doktorsritgerð höfundar og tengdri grein er sett fram reiknirit, sem varpar verkefnum varðandi smíði Lyapunov-falla í verkefni í línulegri bestun. Slíkt verkefni í línulegri bestun hefur þann eiginleika, að út frá sérhverri gjaldgengri lausn þess má stika samfellt línulegt fall á köflum, sem er strangt Lyapunov-fall fyrir hreyfikerfið sem notað var við útleiðslu þess. Reikniritið er fyrsta almenna reikniritið til smíði Lyapunov-falla fyrir ólínuleg kerfi. Í þessari grein fjöllum við um hreyfikerfi og Lyapunov-föll, reikniritið, sannanir á því að ávallt sé hægt að nota það til þess að smíða Lyapunov-fall og gefum nokkur dæmi um Lyapunov-föll fyrir ólínuleg kerfi stikuð með hjálp reikniritsins. Í viðauka í lok greinarinnar er svo farið nokkuð nákvæmar í stærðfræðina sem að baki liggur og stuttar sannanir á megin niðurstöðum greinarinnar eru gefnar

sækja grein (pdf) [raust.is/2004/2/14/]