Tímarit um raunvísindi og stærðfræði

Robert J. Magnus

Móttekið: 25. janúar 2002 - Vefútgáfa: 19. desember 2003

Ágrip

Setningar frá 19.~öld sem kenndar eru við Jacobi og Chrystal lýsa samsetningu lausnarúms línulegra diffurjöfnuhneppa með fastastuðla. Slík hneppi svara til fylkjagildra falla þar sem hvert stak er margliða og diffurvirki er fenginn með því að setja diffurvirkjann $ í stað breytunnar $. Sett er fram alhæfing sem byggist á fáguðum virkjagildum föllum í stað fylkjagildra falla, og diffurvirkinn þar sem $ kemur í stað $ er túlkaður. Virkjarnir verka á Banach rúm sem er hugsanlega óendanlega vítt. Fram kemur alhæfing á niðurstöðum Jacobis og Chrystals. Margfeldni fyrir punkt í rófi virkjagilds falls er lykilhugtak sem leiðir til ýmissa margfeldniskenninga. Margfeldniskenningu fyrir Fredholm-virkja er lýst í smáatriðum og sýnt er að hún er gagnleg fyrir útreikninga jafnvel fyrir endanleg diffurjöfnuhneppi

sækja grein (pdf) [raust.is/2003/2/04/]